diff --git a/codes/go/chapter_heap/heap.go b/codes/go/chapter_heap/heap.go index 4a5b0c43..5f846ced 100644 --- a/codes/go/chapter_heap/heap.go +++ b/codes/go/chapter_heap/heap.go @@ -4,10 +4,25 @@ package chapter_heap -// intHeap 是一个由整数组成的堆 -// 通过实现 heap.Interface 来构建堆 +// Go 语言中可以通过实现 heap.Interface 来构建整数大顶堆 +// 实现 heap.Interface 需要同时实现 sort.Interface type intHeap []any +// Push heap.Interface 的方法，实现推入元素到堆 +func (h *intHeap) Push(x any) { + // Push 和 Pop 使用 pointer receiver 作为参数 + // 因为它们不仅会对切片的内容进行调整，还会修改切片的长度。 + *h = append(*h, x.(int)) +} + +// Pop heap.Interface 的方法，实现弹出堆顶元素 +func (h *intHeap) Pop() any { + // 待出堆元素存放在最后 + last := (*h)[len(*h)-1] + *h = (*h)[:len(*h)-1] + return last +} + // Len sort.Interface 的方法 func (h *intHeap) Len() int { return len(*h) @@ -24,23 +39,7 @@ func (h *intHeap) Swap(i, j int) { (*h)[i], (*h)[j] = (*h)[j], (*h)[i] } -// Push heap.Interface 的方法 - -func (h *intHeap) Push(x any) { - // Push 和 Pop 使用 pointer receiver 作为参数 - // 因为它们不仅会对切片的内容进行调整，还会修改切片的长度。 - *h = append(*h, x.(int)) -} - // Top 获取堆顶元素 func (h *intHeap) Top() any { return (*h)[0] } - -// Pop heap.Interface 的方法，实现弹出堆顶元素 -func (h *intHeap) Pop() any { - // 待出堆元素存放在最后 - last := (*h)[len(*h)-1] - *h = (*h)[:len(*h)-1] - return last -} diff --git a/codes/go/chapter_heap/my_heap.go b/codes/go/chapter_heap/my_heap.go index 53e96121..0b3d0a3b 100644 --- a/codes/go/chapter_heap/my_heap.go +++ b/codes/go/chapter_heap/my_heap.go @@ -77,6 +77,22 @@ func (h *maxHeap) push(val any) { h.siftUp(len(h.data) - 1) } +/* 从结点 i 开始，从底至顶堆化 */ +func (h *maxHeap) siftUp(i int) { + for true { + // 获取结点 i 的父结点 + p := h.parent(i) + // 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化 + if p < 0 || h.data[i].(int) <= h.data[p].(int) { + break + } + // 交换两结点 + h.swap(i, p) + // 循环向上堆化 + i = p + } +} + /* 元素出堆 */ func (h *maxHeap) poll() any { // 判空处理 @@ -117,22 +133,6 @@ func (h *maxHeap) siftDown(i int) { } } -/* 从结点 i 开始，从底至顶堆化 */ -func (h *maxHeap) siftUp(i int) { - for true { - // 获取结点 i 的父结点 - p := h.parent(i) - // 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化 - if p < 0 || h.data[i].(int) <= h.data[p].(int) { - break - } - // 交换两结点 - h.swap(i, p) - // 循环向上堆化 - i = p - } -} - /* 打印堆（二叉树） */ func (h *maxHeap) print() { PrintHeap(h.data) diff --git a/docs/chapter_heap/heap.md b/docs/chapter_heap/heap.md index 73f425ff..91f7670b 100644 --- a/docs/chapter_heap/heap.md +++ b/docs/chapter_heap/heap.md @@ -97,7 +97,45 @@ comments: true === "Go" ```go title="heap.go" + // Go 语言中可以通过实现 heap.Interface 来构建整数大顶堆 + // 实现 heap.Interface 需要同时实现 sort.Interface + type intHeap []any + // Push heap.Interface 的方法，实现推入元素到堆 + func (h *intHeap) Push(x any) { + // Push 和 Pop 使用 pointer receiver 作为参数 + // 因为它们不仅会对切片的内容进行调整，还会修改切片的长度。 + *h = append(*h, x.(int)) + } + + // Pop heap.Interface 的方法，实现弹出堆顶元素 + func (h *intHeap) Pop() any { + // 待出堆元素存放在最后 + last := (*h)[len(*h)-1] + *h = (*h)[:len(*h)-1] + return last + } + + // Len sort.Interface 的方法 + func (h *intHeap) Len() int { + return len(*h) + } + + // Less sort.Interface 的方法 + func (h *intHeap) Less(i, j int) bool { + // 如果实现小顶堆，则需要调整为小于号 + return (*h)[i].(int) > (*h)[j].(int) + } + + // Swap sort.Interface 的方法 + func (h *intHeap) Swap(i, j int) { + (*h)[i], (*h)[j] = (*h)[j], (*h)[i] + } + + // Top 获取堆顶元素 + func (h *intHeap) Top() any { + return (*h)[0] + } ``` === "JavaScript" @@ -188,7 +226,33 @@ comments: true === "Go" ```go title="my_heap.go" + type maxHeap struct { + // 使用切片而非数组，这样无需考虑扩容问题 + data []any + } + /* 构造函数，建立空堆 */ + func newHeap() *maxHeap { + return &maxHeap{ + data: make([]any, 0), + } + } + + /* 获取左子结点索引 */ + func (h *maxHeap) left(i int) int { + return 2*i + 1 + } + + /* 获取右子结点索引 */ + func (h *maxHeap) right(i int) int { + return 2*i + 2 + } + + /* 获取父结点索引 */ + func (h *maxHeap) parent(i int) int { + // 向下整除 + return (i - 1) / 2 + } ``` === "JavaScript" @@ -249,6 +313,10 @@ comments: true === "Go" ```go title="my_heap.go" + /* 访问堆顶元素 */ + func (h *maxHeap) peek() any { + return h.data[0] + } ``` @@ -350,7 +418,29 @@ comments: true === "Go" ```go title="my_heap.go" + /* 元素入堆 */ + func (h *maxHeap) push(val any) { + // 添加结点 + h.data = append(h.data, val) + // 从底至顶堆化 + h.siftUp(len(h.data) - 1) + } + /* 从结点 i 开始，从底至顶堆化 */ + func (h *maxHeap) siftUp(i int) { + for true { + // 获取结点 i 的父结点 + p := h.parent(i) + // 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化 + if p < 0 || h.data[i].(int) <= h.data[p].(int) { + break + } + // 交换两结点 + h.swap(i, p) + // 循环向上堆化 + i = p + } + } ``` === "JavaScript" @@ -477,7 +567,45 @@ comments: true === "Go" ```go title="my_heap.go" + /* 元素出堆 */ + func (h *maxHeap) poll() any { + // 判空处理 + if h.isEmpty() { + fmt.Println("error") + } + // 交换根结点与最右叶结点（即交换首元素与尾元素） + h.swap(0, h.size()-1) + // 删除结点 + val := h.data[len(h.data)-1] + h.data = h.data[:len(h.data)-1] + // 从顶至底堆化 + h.siftDown(0) + // 返回堆顶元素 + return val + } + + /* 从结点 i 开始，从顶至底堆化 */ + func (h *maxHeap) siftDown(i int) { + for true { + // 判断结点 i, l, r 中值最大的结点，记为 max + l, r, max := h.left(i), h.right(i), i + if l < h.size() && h.data[l].(int) > h.data[max].(int) { + max = l + } + if r < h.size() && h.data[r].(int) > h.data[max].(int) { + max = r + } + // 若结点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出 + if max == i { + break + } + // 交换两结点 + h.swap(i, max) + // 循环向下堆化 + i = max + } + } ``` === "JavaScript" @@ -545,7 +673,16 @@ comments: true === "Go" ```go title="my_heap.go" - + /* 构造函数，根据切片建堆 */ + func newMaxHeap(nums []any) *maxHeap { + // 所有元素入堆 + h := &maxHeap{data: nums} + for i := len(h.data) - 1; i >= 0; i-- { + // 堆化除叶结点以外的其他所有结点 + h.siftDown(i) + } + return h + } ``` === "JavaScript"