From 2bba70fd87cc108e827954122180450712b8a177 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=E7=8E=8B=E4=BD=9C=E5=8B=8B?= <59754483+Zuoxun@users.noreply.github.com> Date: Sun, 8 Oct 2023 11:29:44 +0800 Subject: [PATCH] Add Edit distance in C code (#835) MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit * Update vector.h 增加功能列表： 获取向量的第 i 个元素 设置向量的第 i 个元素 向量扩容 向量缩容 向量插入元素 向量删除元素 向量交换元素 向量是否为空 向量是否已满 向量是否相等 对向量内部进行排序（升序/降序） 对向量某段数据排序（升序/降序） * Create hanota.c * 新增binary_search_recur.c * Update vector.h * Delete codes/c/chapter_divide_and_conquer directory * Update vector.h * Create binary_search_recur.c * Delete codes/chapter_divide_and_conquer directory * Update vector.h * old vector.h * Create edit_distance.c * Update edit_distance.c * Update edit_distance.c * Update edit_distance.c * Create CMakeLists.txt * Update edit_distance.c --------- Co-authored-by: Yudong Jin --- .../CMakeLists.txt | 1 + .../edit_distance.c | 142 ++++++++++++++++++ 2 files changed, 143 insertions(+) create mode 100644 codes/c/chapter_dynamic_programming/edit_distance.c diff --git a/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt b/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt index f5f5d023..dd769ebd 100644 --- a/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt +++ b/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt @@ -5,3 +5,4 @@ add_executable(knapsack knapsack.c) add_executable(unbounded_knapsack unbounded_knapsack.c) add_executable(coin_change coin_change.c) add_executable(coin_change_ii coin_change_ii.c) +add_executable(edit_distance edit_distance.c) diff --git a/codes/c/chapter_dynamic_programming/edit_distance.c b/codes/c/chapter_dynamic_programming/edit_distance.c new file mode 100644 index 00000000..5144e12d --- /dev/null +++ b/codes/c/chapter_dynamic_programming/edit_distance.c @@ -0,0 +1,142 @@ +/** + * File: edit_distance.c + * Created Time: 2023-10-02 + * Author: Zuoxun (845242523@qq.com) + */ + +#include "../utils/common.h" + +/* 求最小值 */ +int min(int a, int b) { + return a < b ? a : b; +} + +/* 编辑距离：暴力搜索 */ +int editDistanceDFS(char *s, char *t, int i, int j) { + // 若 s 和 t 都为空，则返回 0 + if (i == 0 && j == 0) + return 0; + // 若 s 为空，则返回 t 长度 + if (i == 0) + return j; + // 若 t 为空，则返回 s 长度 + if (j == 0) + return i; + // 若两字符相等，则直接跳过此两字符 + if (s[i - 1] == t[j - 1]) + return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1); + // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1 + int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1); + int del = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j); + int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1); + // 返回最少编辑步数 + return min(min(insert, del), replace) + 1; +} + +/* 编辑距离：记忆化搜索 */ +int editDistanceDFSMem(char *s, char *t, int memCols, int mem[][memCols], int i, int j) { + // 若 s 和 t 都为空，则返回 0 + if (i == 0 && j == 0) + return 0; + // 若 s 为空，则返回 t 长度 + if (i == 0) + return j; + // 若 t 为空，则返回 s 长度 + if (j == 0) + return i; + // 若已有记录，则直接返回之 + if (mem[i][j] != -1) + return mem[i][j]; + // 若两字符相等，则直接跳过此两字符 + if (s[i - 1] == t[j - 1]) + return editDistanceDFSMem(s, t, memCols, mem, i - 1, j - 1); + // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1 + int insert = editDistanceDFSMem(s, t, memCols, mem, i, j - 1); + int del = editDistanceDFSMem(s, t, memCols, mem, i - 1, j); + int replace = editDistanceDFSMem(s, t, memCols, mem, i - 1, j - 1); + // 记录并返回最少编辑步数 + mem[i][j] = min(min(insert, del), replace) + 1; + return mem[i][j]; +} + +/* 编辑距离：动态规划 */ +int editDistanceDP(char *s, char *t, int n, int m) { + int dp[n + 1][m + 1]; + memset(dp, 0, sizeof(dp)); + // 状态转移：首行首列 + for (int i = 1; i <= n; i++) { + dp[i][0] = i; + } + for (int j = 1; j <= m; j++) { + dp[0][j] = j; + } + // 状态转移：其余行列 + for (int i = 1; i <= n; i++) { + for (int j = 1; j <= m; j++) { + if (s[i - 1] == t[j - 1]) { + // 若两字符相等，则直接跳过此两字符 + dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; + } else { + // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1 + dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1; + } + } + } + return dp[n][m]; +} + +/* 编辑距离：空间优化后的动态规划 */ +int editDistanceDPComp(char *s, char *t, int n, int m) { + int dp[m + 1]; + memset(dp, 0, sizeof(dp)); + // 状态转移：首行 + for (int j = 1; j <= m; j++) { + dp[j] = j; + } + // 状态转移：其余行 + for (int i = 1; i <= n; i++) { + // 状态转移：首列 + int leftup = dp[0]; // 暂存 dp[i-1, j-1] + dp[0] = i; + // 状态转移：其余列 + for (int j = 1; j <= m; j++) { + int temp = dp[j]; + if (s[i - 1] == t[j - 1]) { + // 若两字符相等，则直接跳过此两字符 + dp[j] = leftup; + } else { + // 最少编辑步数 = 插入、删除、替换这三种操作的最少编辑步数 + 1 + dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1; + } + leftup = temp; // 更新为下一轮的 dp[i-1, j-1] + } + } + return dp[m]; +} + +/* Driver Code */ +int main() { + char *s = "bag"; + char *t = "pack"; + int n = strlen(s), m = strlen(t); + + // 暴力搜索 + int res = editDistanceDFS(s, t, n, m); + printf("将 %s 更改为 %s 最少需要编辑 %d 步\n", s, t, res); + + // 记忆化搜索 + int mem[n + 1][m + 1]; + memset(mem, -1, sizeof(mem)); + res = editDistanceDFSMem(s, t, m + 1, mem, n, m); + printf("将 %s 更改为 %s 最少需要编辑 %d 步\n", s, t, res); + + // 动态规划 + res = editDistanceDP(s, t, n, m); + printf("将 %s 更改为 %s 最少需要编辑 %d 步\n", s, t, res); + + // 空间优化后的动态规划 + res = editDistanceDPComp(s, t, n, m); + printf("将 %s 更改为 %s 最少需要编辑 %d 步\n", s, t, res); + + return 0; +}