Add the codes of hashmap (#553)

of chaining and open addressing

README.md

@@ -37,7 +37,7 @@
 - 源代码可一键运行，帮助读者在实践练习中提升编程技能，了解算法工作原理和数据结构底层实现；
 - 鼓励读者互助学习，提问与评论通常可在两日内得到回复；
 
-若本书对您有所帮助，请点个 Star :star: 支持一下，谢谢！
+若本书对您有所帮助，请在页面右上角点个 Star :star: 支持一下，谢谢！
 
 ## 推荐语
 

codes/c/chapter_hashing/array_hash_map.c

@@ -10,24 +10,24 @@
 # define HASH_MAP_DEFAULT_SIZE 100
 
 /* 键值对 int->string */
-struct Entry {
+struct pair {
     int key;
     char *val;
 };
 
-typedef struct Entry Entry;
+typedef struct pair pair;
 
 /* 用于表示键值对、键、值的集合 */
-struct MapSet {
+struct mapSet {
     void *set;
     int len;
 };
 
-typedef struct MapSet MapSet;
+typedef struct mapSet mapSet;
 
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
 struct ArrayHashMap {
-    Entry *buckets[HASH_MAP_DEFAULT_SIZE];
+    pair *buckets[HASH_MAP_DEFAULT_SIZE];
 };
 
 typedef struct ArrayHashMap ArrayHashMap;
@@ -47,7 +47,7 @@ int hashFunc(int key) {
 /* 查询操作 */
 const char *get(const ArrayHashMap *d, const int key) {
     int index = hashFunc(key);
-    const Entry *pair = d->buckets[index];
+    const pair *pair = d->buckets[index];
     if (pair == NULL)
         return NULL;
     return pair->val;
@@ -55,7 +55,7 @@ const char *get(const ArrayHashMap *d, const int key) {
 
 /* 添加操作 */
 void put(ArrayHashMap *d, const int key, const char *val) {
-    Entry *pair = malloc(sizeof(Entry));
+    pair *pair = malloc(sizeof(pair));
     pair->key = key;
     pair->val = malloc(strlen(val) + 1);
     strcpy(pair->val, val);
@@ -73,19 +73,19 @@ void removeItem(ArrayHashMap *d, const int key) {
 }
 
 /* 获取所有键值对 */
-void entrySet(ArrayHashMap *d, MapSet *set) {
+void pairSet(ArrayHashMap *d, mapSet *set) {
-    Entry *entries;
+    pair *entries;
     int i = 0, index = 0;
     int total = 0;
 
-    /* 统计有效 entry 数量 */
+    /* 统计有效键值对数量 */
     for (i = 0; i < HASH_MAP_DEFAULT_SIZE; i++) {
         if (d->buckets[i] != NULL) {
             total++;
         }
     }
 
-    entries = malloc(sizeof(Entry) * total);
+    entries = malloc(sizeof(pair) * total);
     for (i = 0; i < HASH_MAP_DEFAULT_SIZE; i++) {
         if (d->buckets[i] != NULL) {
             entries[index].key = d->buckets[i]->key;
@@ -100,12 +100,12 @@ void entrySet(ArrayHashMap *d, MapSet *set) {
 }
 
 /* 获取所有键 */
-void keySet(ArrayHashMap *d, MapSet *set) {
+void keySet(ArrayHashMap *d, mapSet *set) {
     int *keys;
     int i = 0, index = 0;
     int total = 0;
 
-    /* 统计有效 entry 数量 */
+    /* 统计有效键值对数量 */
     for (i = 0; i < HASH_MAP_DEFAULT_SIZE; i++) {
         if (d->buckets[i] != NULL) {
             total++;
@@ -125,12 +125,12 @@ void keySet(ArrayHashMap *d, MapSet *set) {
 }
 
 /* 获取所有值 */
-void valueSet(ArrayHashMap *d, MapSet *set) {
+void valueSet(ArrayHashMap *d, mapSet *set) {
     char **vals;
     int i = 0, index = 0;
     int total = 0;
 
-    /* 统计有效 entry 数量 */
+    /* 统计有效键值对数量 */
     for (i = 0; i < HASH_MAP_DEFAULT_SIZE; i++) {
         if (d->buckets[i] != NULL) {
             total++;
@@ -152,9 +152,9 @@ void valueSet(ArrayHashMap *d, MapSet *set) {
 /* 打印哈希表 */
 void print(ArrayHashMap *d) {
     int i;
-    MapSet set;
+    mapSet set;
-    entrySet(d, &set);
+    pairSet(d, &set);
-    Entry *entries = (Entry*) set.set;
+    pair *entries = (pair*) set.set;
     for (i = 0; i < set.len; i++) {
         printf("%d -> %s\n", entries[i].key, entries[i].val);
     }
@@ -193,7 +193,7 @@ int main() {
     printf("\n遍历键值对 Key->Value\n");
     print(map);
 
-    MapSet set;
+    mapSet set;
 
     keySet(map, &set);
     int *keys = (int*) set.set;

codes/cpp/chapter_hashing/array_hash_map.cpp

@@ -6,12 +6,12 @@
 
 #include "../utils/common.hpp"
 
-/* 键值对 int->String */
+/* 键值对 */
-struct Entry {
+struct Pair {
   public:
     int key;
     string val;
-    Entry(int key, string val) {
+    Pair(int key, string val) {
         this->key = key;
         this->val = val;
     }
@@ -20,12 +20,12 @@ struct Entry {
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
 class ArrayHashMap {
   private:
-    vector<Entry *> buckets;
+    vector<Pair *> buckets;
 
   public:
     ArrayHashMap() {
         // 初始化数组，包含 100 个桶
-        buckets = vector<Entry *>(100);
+        buckets = vector<Pair *>(100);
     }
 
     ~ArrayHashMap() {
@@ -45,7 +45,7 @@ class ArrayHashMap {
     /* 查询操作 */
     string get(int key) {
         int index = hashFunc(key);
-        Entry *pair = buckets[index];
+        Pair *pair = buckets[index];
         if (pair == nullptr)
             return nullptr;
         return pair->val;
@@ -53,7 +53,7 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 添加操作 */
     void put(int key, string val) {
-        Entry *pair = new Entry(key, val);
+        Pair *pair = new Pair(key, val);
         int index = hashFunc(key);
         buckets[index] = pair;
     }
@@ -67,20 +67,20 @@ class ArrayHashMap {
     }
 
     /* 获取所有键值对 */
-    vector<Entry *> entrySet() {
+    vector<Pair *> pairSet() {
-        vector<Entry *> entrySet;
+        vector<Pair *> pairSet;
-        for (Entry *pair : buckets) {
+        for (Pair *pair : buckets) {
             if (pair != nullptr) {
-                entrySet.push_back(pair);
+                pairSet.push_back(pair);
             }
         }
-        return entrySet;
+        return pairSet;
     }
 
     /* 获取所有键 */
     vector<int> keySet() {
         vector<int> keySet;
-        for (Entry *pair : buckets) {
+        for (Pair *pair : buckets) {
             if (pair != nullptr) {
                 keySet.push_back(pair->key);
             }
@@ -91,7 +91,7 @@ class ArrayHashMap {
     /* 获取所有值 */
     vector<string> valueSet() {
         vector<string> valueSet;
-        for (Entry *pair : buckets) {
+        for (Pair *pair : buckets) {
             if (pair != nullptr) {
                 valueSet.push_back(pair->val);
             }
@@ -101,7 +101,7 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 打印哈希表 */
     void print() {
-        for (Entry *kv : entrySet()) {
+        for (Pair *kv : pairSet()) {
             cout << kv->key << " -> " << kv->val << endl;
         }
     }
@@ -135,7 +135,7 @@ int main() {
 
     /* 遍历哈希表 */
     cout << "\n遍历键值对 Key->Value" << endl;
-    for (auto kv : map.entrySet()) {
+    for (auto kv : map.pairSet()) {
         cout << kv->key << " -> " << kv->val << endl;
     }
 

codes/cpp/chapter_hashing/hash_map_chaining.cpp

@@ -0,0 +1,149 @@
+/**
+ * File: hash_map_chaining.cpp
+ * Created Time: 2023-06-13
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 键值对 */
+struct Pair {
+  public:
+    int key;
+    string val;
+    Pair(int key, string val) {
+        this->key = key;
+        this->val = val;
+    }
+};
+
+/* 链式地址哈希表 */
+class HashMapChaining {
+  private:
+    int size;                       // 键值对数量
+    int capacity;                   // 哈希表容量
+    double loadThres;               // 触发扩容的负载因子阈值
+    int extendRatio;                // 扩容倍数
+    vector<vector<Pair *>> buckets; // 桶数组
+
+  public:
+    /* 构造方法 */
+    HashMapChaining() : size(0), capacity(4), loadThres(2.0 / 3), extendRatio(2) {
+        buckets.resize(capacity);
+    }
+
+    /* 哈希函数 */
+    int hashFunc(int key) {
+        return key % capacity;
+    }
+
+    /* 负载因子 */
+    double loadFactor() {
+        return (double)size / (double)capacity;
+    }
+
+    /* 查询操作 */
+    string get(int key) {
+        int index = hashFunc(key);
+        // 遍历桶，若找到 key 则返回对应 val
+        for (Pair *pair : buckets[index]) {
+            if (pair->key == key) {
+                return pair->val;
+            }
+        }
+        // 若未找到 key 则返回 nullptr
+        return nullptr;
+    }
+
+    /* 添加操作 */
+    void put(int key, string val) {
+        // 当负载因子超过阈值时，执行扩容
+        if (loadFactor() > loadThres) {
+            extend();
+        }
+        int index = hashFunc(key);
+        // 遍历桶，若遇到指定 key ，则更新对应 val 并返回
+        for (Pair *pair : buckets[index]) {
+            if (pair->key == key) {
+                pair->val = val;
+                return;
+            }
+        }
+        // 若无该 key ，则将键值对添加至尾部
+        buckets[index].push_back(new Pair(key, val));
+        size++;
+    }
+
+    /* 删除操作 */
+    void remove(int key) {
+        int index = hashFunc(key);
+        auto &bucket = buckets[index];
+        // 遍历桶，从中删除键值对
+        for (int i = 0; i < bucket.size(); i++) {
+            if (bucket[i]->key == key) {
+                Pair *tmp = bucket[i];
+                bucket.erase(bucket.begin() + i); // 从中删除键值对
+                delete tmp;                       // 释放内存
+                size--;
+                return;
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 扩容哈希表 */
+    void extend() {
+        // 暂存原哈希表
+        vector<vector<Pair *>> bucketsTmp = buckets;
+        // 初始化扩容后的新哈希表
+        capacity *= extendRatio;
+        buckets.clear();
+        buckets.resize(capacity);
+        size = 0;
+        // 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表
+        for (auto &bucket : bucketsTmp) {
+            for (Pair *pair : bucket) {
+                put(pair->key, pair->val);
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 打印哈希表 */
+    void print() {
+        for (auto &bucket : buckets) {
+            cout << "[";
+            for (Pair *pair : bucket) {
+                cout << pair->key << " -> " << pair->val << ", ";
+            }
+            cout << "]\n";
+        }
+    }
+};
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    /* 初始化哈希表 */
+    HashMapChaining map = HashMapChaining();
+
+    /* 添加操作 */
+    // 在哈希表中添加键值对 (key, value)
+    map.put(12836, "小哈");
+    map.put(15937, "小啰");
+    map.put(16750, "小算");
+    map.put(13276, "小法");
+    map.put(10583, "小鸭");
+    cout << "\n添加完成后，哈希表为\nKey -> Value" << endl;
+    map.print();
+
+    /* 查询操作 */
+    // 向哈希表输入键 key ，得到值 value
+    string name = map.get(13276);
+    cout << "\n输入学号 13276 ，查询到姓名 " << name << endl;
+
+    /* 删除操作 */
+    // 在哈希表中删除键值对 (key, value)
+    map.remove(12836);
+    cout << "\n删除 12836 后，哈希表为\nKey -> Value" << endl;
+    map.print();
+
+    return 0;
+}

codes/cpp/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.cpp

@@ -0,0 +1,166 @@
+/**
+ * File: hash_map_open_addressing.cpp
+ * Created Time: 2023-06-13
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 键值对 */
+struct Pair {
+    int key;
+    string val;
+
+    Pair(int k, string v) : key(k), val(v) {
+    }
+};
+
+/* 开放寻址哈希表 */
+class HashMapOpenAddressing {
+  private:
+    int size;               // 键值对数量
+    int capacity;           // 哈希表容量
+    double loadThres;       // 触发扩容的负载因子阈值
+    int extendRatio;        // 扩容倍数
+    vector<Pair *> buckets; // 桶数组
+    Pair *removed;          // 删除标记
+
+  public:
+    /* 构造方法 */
+    HashMapOpenAddressing() {
+        // 构造方法
+        size = 0;
+        capacity = 4;
+        loadThres = 2.0 / 3.0;
+        extendRatio = 2;
+        buckets = vector<Pair *>(capacity, nullptr);
+        removed = new Pair(-1, "-1");
+    }
+
+    /* 哈希函数 */
+    int hashFunc(int key) {
+        return key % capacity;
+    }
+
+    /* 负载因子 */
+    double loadFactor() {
+        return static_cast<double>(size) / capacity;
+    }
+
+    /* 查询操作 */
+    string get(int key) {
+        int index = hashFunc(key);
+        // 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for (int i = 0; i < capacity; i++) {
+            // 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            int j = (index + i) % capacity;
+            // 若遇到空桶，说明无此 key ，则返回 nullptr
+            if (buckets[j] == nullptr)
+                return nullptr;
+            // 若遇到指定 key ，则返回对应 val
+            if (buckets[j]->key == key && buckets[j] != removed)
+                return buckets[j]->val;
+        }
+        return nullptr;
+    }
+
+    /* 添加操作 */
+    void put(int key, string val) {
+        // 当负载因子超过阈值时，执行扩容
+        if (loadFactor() > loadThres)
+            extend();
+        int index = hashFunc(key);
+        // 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for (int i = 0; i < capacity; i++) {
+            // 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            int j = (index + i) % capacity;
+            // 若遇到空桶、或带有删除标记的桶，则将键值对放入该桶
+            if (buckets[j] == nullptr || buckets[j] == removed) {
+                buckets[j] = new Pair(key, val);
+                size += 1;
+                return;
+            }
+            // 若遇到指定 key ，则更新对应 val
+            if (buckets[j]->key == key) {
+                buckets[j]->val = val;
+                return;
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 删除操作 */
+    void remove(int key) {
+        int index = hashFunc(key);
+        // 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for (int i = 0; i < capacity; i++) {
+            // 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            int j = (index + i) % capacity;
+            // 若遇到空桶，说明无此 key ，则直接返回
+            if (buckets[j] == nullptr)
+                return;
+            // 若遇到指定 key ，则标记删除并返回
+            if (buckets[j]->key == key) {
+                delete buckets[j]; // 释放内存
+                buckets[j] = removed;
+                size -= 1;
+                return;
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 扩容哈希表 */
+    void extend() {
+        // 暂存原哈希表
+        vector<Pair *> bucketsTmp = buckets;
+        // 初始化扩容后的新哈希表
+        capacity *= extendRatio;
+        buckets = vector<Pair *>(capacity, nullptr);
+        size = 0;
+        // 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表
+        for (Pair *pair : bucketsTmp) {
+            if (pair != nullptr && pair != removed) {
+                put(pair->key, pair->val);
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 打印哈希表 */
+    void print() {
+        for (auto &pair : buckets) {
+            if (pair != nullptr) {
+                cout << pair->key << " -> " << pair->val << endl;
+            } else {
+                cout << "nullptr" << endl;
+            }
+        }
+    }
+};
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    /* 初始化哈希表 */
+    HashMapOpenAddressing map = HashMapOpenAddressing();
+
+    /* 添加操作 */
+    // 在哈希表中添加键值对 (key, value)
+    map.put(12836, "小哈");
+    map.put(15937, "小啰");
+    map.put(16750, "小算");
+    map.put(13276, "小法");
+    map.put(10583, "小鸭");
+    cout << "\n添加完成后，哈希表为\nKey -> Value" << endl;
+    map.print();
+
+    /* 查询操作 */
+    // 向哈希表输入键 key ，得到值 value
+    string name = map.get(13276);
+    cout << "\n输入学号 13276 ，查询到姓名 " << name << endl;
+
+    /* 删除操作 */
+    // 在哈希表中删除键值对 (key, value)
+    map.remove(16750);
+    cout << "\n删除 16750 后，哈希表为\nKey -> Value" << endl;
+    map.print();
+
+    return 0;
+}

codes/csharp/chapter_graph/graph_adjacency_list.cs

@@ -68,11 +68,11 @@ public class GraphAdjList {
     /* 打印邻接表 */
     public void print() {
         Console.WriteLine("邻接表 =");
-        foreach (KeyValuePair<Vertex, List<Vertex>> entry in adjList) {
+        foreach (KeyValuePair<Vertex, List<Vertex>> pair in adjList) {
             List<int> tmp = new List<int>();
-            foreach (Vertex vertex in entry.Value)
+            foreach (Vertex vertex in pair.Value)
                 tmp.Add(vertex.val);
-            Console.WriteLine(entry.Key.val + ": [" + string.Join(", ", tmp) + "],");
+            Console.WriteLine(pair.Key.val + ": [" + string.Join(", ", tmp) + "],");
         }
     }
 }

codes/csharp/chapter_hashing/array_hash_map.cs

@@ -7,10 +7,10 @@
 namespace hello_algo.chapter_hashing;
 
 /* 键值对 int->string */
-class Entry {
+class Pair {
     public int key;
     public string val;
-    public Entry(int key, string val) {
+    public Pair(int key, string val) {
         this.key = key;
         this.val = val;
     }
@@ -18,7 +18,7 @@ class Entry {
 
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
 class ArrayHashMap {
-    private List<Entry?> buckets;
+    private List<Pair?> buckets;
     public ArrayHashMap() {
         // 初始化数组，包含 100 个桶
         buckets = new();
@@ -36,14 +36,14 @@ class ArrayHashMap {
     /* 查询操作 */
     public string? get(int key) {
         int index = hashFunc(key);
-        Entry? pair = buckets[index];
+        Pair? pair = buckets[index];
         if (pair == null) return null;
         return pair.val;
     }
 
     /* 添加操作 */
     public void put(int key, string val) {
-        Entry pair = new Entry(key, val);
+        Pair pair = new Pair(key, val);
         int index = hashFunc(key);
         buckets[index] = pair;
     }
@@ -56,19 +56,19 @@ class ArrayHashMap {
     }
 
     /* 获取所有键值对 */
-    public List<Entry> entrySet() {
+    public List<Pair> pairSet() {
-        List<Entry> entrySet = new();
+        List<Pair> pairSet = new();
-        foreach (Entry? pair in buckets) {
+        foreach (Pair? pair in buckets) {
             if (pair != null)
-                entrySet.Add(pair);
+                pairSet.Add(pair);
         }
-        return entrySet;
+        return pairSet;
     }
 
     /* 获取所有键 */
     public List<int> keySet() {
         List<int> keySet = new();
-        foreach (Entry? pair in buckets) {
+        foreach (Pair? pair in buckets) {
             if (pair != null)
                 keySet.Add(pair.key);
         }
@@ -78,7 +78,7 @@ class ArrayHashMap {
     /* 获取所有值 */
     public List<string> valueSet() {
         List<string> valueSet = new();
-        foreach (Entry? pair in buckets) {
+        foreach (Pair? pair in buckets) {
             if (pair != null)
                 valueSet.Add(pair.val);
         }
@@ -87,7 +87,7 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 打印哈希表 */
     public void print() {
-        foreach (Entry kv in entrySet()) {
+        foreach (Pair kv in pairSet()) {
             Console.WriteLine(kv.key + " -> " + kv.val);
         }
     }
@@ -123,7 +123,7 @@ public class array_hash_map {
 
         /* 遍历哈希表 */
         Console.WriteLine("\n遍历键值对 Key->Value");
-        foreach (Entry kv in map.entrySet()) {
+        foreach (Pair kv in map.pairSet()) {
             Console.WriteLine(kv.key + " -> " + kv.val);
         }
         Console.WriteLine("\n单独遍历键 Key");

codes/dart/chapter_hashing/array_hash_map.dart

@@ -4,16 +4,16 @@
  * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
  */
 
-/* 键值对 int -> String */
+/* 键值对 */
-class Entry {
+class Pair {
   int key;
   String val;
-  Entry(this.key, this.val);
+  Pair(this.key, this.val);
 }
 
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
 class ArrayHashMap {
-  late List<Entry?> _buckets;
+  late List<Pair?> _buckets;
 
   ArrayHashMap() {
     // 初始化数组，包含 100 个桶
@@ -29,7 +29,7 @@ class ArrayHashMap {
   /* 查询操作 */
   String? get(int key) {
     final int index = _hashFunc(key);
-    final Entry? pair = _buckets[index];
+    final Pair? pair = _buckets[index];
     if (pair == null) {
       return null;
     }
@@ -38,7 +38,7 @@ class ArrayHashMap {
 
   /* 添加操作 */
   void put(int key, String val) {
-    final Entry pair = Entry(key, val);
+    final Pair pair = Pair(key, val);
     final int index = _hashFunc(key);
     _buckets[index] = pair;
   }
@@ -50,20 +50,20 @@ class ArrayHashMap {
   }
 
   /* 获取所有键值对 */
-  List<Entry> entrySet() {
+  List<Pair> pairSet() {
-    List<Entry> entrySet = [];
+    List<Pair> pairSet = [];
-    for (final Entry? pair in _buckets) {
+    for (final Pair? pair in _buckets) {
       if (pair != null) {
-        entrySet.add(pair);
+        pairSet.add(pair);
       }
     }
-    return entrySet;
+    return pairSet;
   }
 
   /* 获取所有键 */
   List<int> keySet() {
     List<int> keySet = [];
-    for (final Entry? pair in _buckets) {
+    for (final Pair? pair in _buckets) {
       if (pair != null) {
         keySet.add(pair.key);
       }
@@ -74,7 +74,7 @@ class ArrayHashMap {
   /* 获取所有值 */
   List<String> values() {
     List<String> valueSet = [];
-    for (final Entry? pair in _buckets) {
+    for (final Pair? pair in _buckets) {
       if (pair != null) {
         valueSet.add(pair.val);
       }
@@ -84,7 +84,7 @@ class ArrayHashMap {
 
   /* 打印哈希表 */
   void printHashMap() {
-    for (final Entry kv in entrySet()) {
+    for (final Pair kv in pairSet()) {
       print("${kv.key} -> ${kv.val}");
     }
   }
@@ -118,7 +118,7 @@ void main() {
 
   /* 遍历哈希表 */
   print("\n遍历键值对 Key->Value");
-  map.entrySet().forEach((kv) => print("${kv.key} -> ${kv.val}"));
+  map.pairSet().forEach((kv) => print("${kv.key} -> ${kv.val}"));
   print("\n单独遍历键 Key");
   map.keySet().forEach((key) => print("$key"));
   print("\n单独遍历值 Value");

codes/go/chapter_hashing/array_hash_map.go

@@ -6,21 +6,21 @@ package chapter_hashing
 
 import "fmt"
 
-/* 键值对 int->String */
+/* 键值对 */
-type entry struct {
+type pair struct {
 	key int
 	val string
 }
 
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
 type arrayHashMap struct {
-	buckets []*entry
+	buckets []*pair
 }
 
 /* 初始化哈希表 */
 func newArrayHashMap() *arrayHashMap {
 	// 初始化数组，包含 100 个桶
-	buckets := make([]*entry, 100)
+	buckets := make([]*pair, 100)
 	return &arrayHashMap{buckets: buckets}
 }
 
@@ -42,7 +42,7 @@ func (a *arrayHashMap) get(key int) string {
 
 /* 添加操作 */
 func (a *arrayHashMap) put(key int, val string) {
-	pair := &entry{key: key, val: val}
+	pair := &pair{key: key, val: val}
 	index := a.hashFunc(key)
 	a.buckets[index] = pair
 }
@@ -55,8 +55,8 @@ func (a *arrayHashMap) remove(key int) {
 }
 
 /* 获取所有键对 */
-func (a *arrayHashMap) entrySet() []*entry {
+func (a *arrayHashMap) pairSet() []*pair {
-	var pairs []*entry
+	var pairs []*pair
 	for _, pair := range a.buckets {
 		if pair != nil {
 			pairs = append(pairs, pair)

codes/go/chapter_hashing/array_hash_map_test.go

@@ -36,7 +36,7 @@ func TestArrayHashMap(t *testing.T) {
 
 	/* 遍历哈希表 */
 	fmt.Println("\n遍历键值对 Key->Value")
-	for _, kv := range mapp.entrySet() {
+	for _, kv := range mapp.pairSet() {
 		fmt.Println(kv.key, " -> ", kv.val)
 	}
 

codes/java/chapter_graph/graph_adjacency_list.java

@@ -71,11 +71,11 @@ class GraphAdjList {
     /* 打印邻接表 */
     public void print() {
         System.out.println("邻接表 =");
-        for (Map.Entry<Vertex, List<Vertex>> entry : adjList.entrySet()) {
+        for (Map.Entry<Vertex, List<Vertex>> pair : adjList.entrySet()) {
             List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
-            for (Vertex vertex : entry.getValue())
+            for (Vertex vertex : pair.getValue())
                 tmp.add(vertex.val);
-            System.out.println(entry.getKey().val + ": " + tmp + ",");
+            System.out.println(pair.getKey().val + ": " + tmp + ",");
         }
     }
 }

codes/java/chapter_hashing/array_hash_map.java

@@ -8,12 +8,12 @@ package chapter_hashing;
 
 import java.util.*;
 
-/* 键值对 int->String */
+/* 键值对 */
-class Entry {
+class Pair {
     public int key;
     public String val;
 
-    public Entry(int key, String val) {
+    public Pair(int key, String val) {
         this.key = key;
         this.val = val;
     }
@@ -21,7 +21,7 @@ class Entry {
 
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
 class ArrayHashMap {
-    private List<Entry> buckets;
+    private List<Pair> buckets;
 
     public ArrayHashMap() {
         // 初始化数组，包含 100 个桶
@@ -40,7 +40,7 @@ class ArrayHashMap {
     /* 查询操作 */
     public String get(int key) {
         int index = hashFunc(key);
-        Entry pair = buckets.get(index);
+        Pair pair = buckets.get(index);
         if (pair == null)
             return null;
         return pair.val;
@@ -48,7 +48,7 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 添加操作 */
     public void put(int key, String val) {
-        Entry pair = new Entry(key, val);
+        Pair pair = new Pair(key, val);
         int index = hashFunc(key);
         buckets.set(index, pair);
     }
@@ -61,19 +61,19 @@ class ArrayHashMap {
     }
 
     /* 获取所有键值对 */
-    public List<Entry> entrySet() {
+    public List<Pair> pairSet() {
-        List<Entry> entrySet = new ArrayList<>();
+        List<Pair> pairSet = new ArrayList<>();
-        for (Entry pair : buckets) {
+        for (Pair pair : buckets) {
             if (pair != null)
-                entrySet.add(pair);
+                pairSet.add(pair);
         }
-        return entrySet;
+        return pairSet;
     }
 
     /* 获取所有键 */
     public List<Integer> keySet() {
         List<Integer> keySet = new ArrayList<>();
-        for (Entry pair : buckets) {
+        for (Pair pair : buckets) {
             if (pair != null)
                 keySet.add(pair.key);
         }
@@ -83,7 +83,7 @@ class ArrayHashMap {
     /* 获取所有值 */
     public List<String> valueSet() {
         List<String> valueSet = new ArrayList<>();
-        for (Entry pair : buckets) {
+        for (Pair pair : buckets) {
             if (pair != null)
                 valueSet.add(pair.val);
         }
@@ -92,7 +92,7 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 打印哈希表 */
     public void print() {
-        for (Entry kv : entrySet()) {
+        for (Pair kv : pairSet()) {
             System.out.println(kv.key + " -> " + kv.val);
         }
     }
@@ -126,7 +126,7 @@ public class array_hash_map {
 
         /* 遍历哈希表 */
         System.out.println("\n遍历键值对 Key->Value");
-        for (Entry kv : map.entrySet()) {
+        for (Pair kv : map.pairSet()) {
             System.out.println(kv.key + " -> " + kv.val);
         }
         System.out.println("\n单独遍历键 Key");

codes/java/chapter_hashing/hash_map_chaining.java

@@ -0,0 +1,157 @@
+/**
+ * File: hash_map_chaining.java
+ * Created Time: 2023-06-13
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_hashing;
+
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.List;
+
+/* 键值对 */
+class Pair {
+    public int key;
+    public String val;
+
+    public Pair(int key, String val) {
+        this.key = key;
+        this.val = val;
+    }
+}
+
+/* 链式地址哈希表 */
+class HashMapChaining {
+    int size; // 键值对数量
+    int capacity; // 哈希表容量
+    double loadThres; // 触发扩容的负载因子阈值
+    int extendRatio; // 扩容倍数
+    List<List<Pair>> buckets; // 桶数组
+
+    /* 构造方法 */
+    public HashMapChaining() {
+        size = 0;
+        capacity = 4;
+        loadThres = 2 / 3.0;
+        extendRatio = 2;
+        buckets = new ArrayList<>(capacity);
+        for (int i = 0; i < capacity; i++) {
+            buckets.add(new ArrayList<>());
+        }
+    }
+
+    /* 哈希函数 */
+    int hashFunc(int key) {
+        return key % capacity;
+    }
+
+    /* 负载因子 */
+    double loadFactor() {
+        return (double) size / capacity;
+    }
+
+    /* 查询操作 */
+    String get(int key) {
+        int index = hashFunc(key);
+        List<Pair> bucket = buckets.get(index);
+        // 遍历桶，若找到 key 则返回对应 val
+        for (Pair pair : bucket) {
+            if (pair.key == key) {
+                return pair.val;
+            }
+        }
+        // 若未找到 key 则返回 null
+        return null;
+    }
+
+    /* 添加操作 */
+    void put(int key, String val) {
+        // 当负载因子超过阈值时，执行扩容
+        if (loadFactor() > loadThres) {
+            extend();
+        }
+        int index = hashFunc(key);
+        List<Pair> bucket = buckets.get(index);
+        // 遍历桶，若遇到指定 key ，则更新对应 val 并返回
+        for (Pair pair : bucket) {
+            if (pair.key == key) {
+                pair.val = val;
+                return;
+            }
+        }
+        // 若无该 key ，则将键值对添加至尾部
+        Pair pair = new Pair(key, val);
+        bucket.add(pair);
+        size++;
+    }
+
+    /* 删除操作 */
+    void remove(int key) {
+        int index = hashFunc(key);
+        List<Pair> bucket = buckets.get(index);
+        // 遍历桶，从中删除键值对
+        for (Pair pair : bucket) {
+            if (pair.key == key)
+                bucket.remove(pair);
+        }
+        size--;
+    }
+
+    /* 扩容哈希表 */
+    void extend() {
+        // 暂存原哈希表
+        List<List<Pair>> bucketsTmp = buckets;
+        // 初始化扩容后的新哈希表
+        capacity *= extendRatio;
+        buckets = new ArrayList<>(capacity);
+        for (int i = 0; i < capacity; i++) {
+            buckets.add(new ArrayList<>());
+        }
+        size = 0;
+        // 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表
+        for (List<Pair> bucket : bucketsTmp) {
+            for (Pair pair : bucket) {
+                put(pair.key, pair.val);
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 打印哈希表 */
+    void print() {
+        for (List<Pair> bucket : buckets) {
+            List<String> res = new ArrayList<>();
+            for (Pair pair : bucket) {
+                res.add(pair.key + " -> " + pair.val);
+            }
+            System.out.println(res);
+        }
+    }
+}
+
+public class hash_map_chaining {
+    public static void main(String[] args) {
+        /* 初始化哈希表 */
+        HashMapChaining map = new HashMapChaining();
+
+        /* 添加操作 */
+        // 在哈希表中添加键值对 (key, value)
+        map.put(12836, "小哈");
+        map.put(15937, "小啰");
+        map.put(16750, "小算");
+        map.put(13276, "小法");
+        map.put(10583, "小鸭");
+        System.out.println("\n添加完成后，哈希表为\nKey -> Value");
+        map.print();
+
+        /* 查询操作 */
+        // 向哈希表输入键 key ，得到值 value
+        String name = map.get(13276);
+        System.out.println("\n输入学号 13276 ，查询到姓名 " + name);
+
+        /* 删除操作 */
+        // 在哈希表中删除键值对 (key, value)
+        map.remove(12836);
+        System.out.println("\n删除 12836 后，哈希表为\nKey -> Value");
+        map.print();
+    }
+}

codes/java/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.java

@@ -0,0 +1,165 @@
+/**
+ * File: hash_map_chaining.java
+ * Created Time: 2023-06-13
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_hashing;
+
+/* 键值对 */
+class Pair {
+    public int key;
+    public String val;
+
+    public Pair(int key, String val) {
+        this.key = key;
+        this.val = val;
+    }
+}
+
+/* 开放寻址哈希表 */
+class HashMapOpenAddressing {
+    private int size; // 键值对数量
+    private int capacity; // 哈希表容量
+    private double loadThres; // 触发扩容的负载因子阈值
+    private int extendRatio; // 扩容倍数
+    private Pair[] buckets; // 桶数组
+    private Pair removed; // 删除标记
+
+    /* 构造方法 */
+    public HashMapOpenAddressing() {
+        size = 0;
+        capacity = 4;
+        loadThres = 2.0 / 3.0;
+        extendRatio = 2;
+        buckets = new Pair[capacity];
+        removed = new Pair(-1, "-1");
+    }
+
+    /* 哈希函数 */
+    public int hashFunc(int key) {
+        return key % capacity;
+    }
+
+    /* 负载因子 */
+    public double loadFactor() {
+        return (double) size / capacity;
+    }
+
+    /* 查询操作 */
+    public String get(int key) {
+        int index = hashFunc(key);
+        // 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for (int i = 0; i < capacity; i++) {
+            // 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            int j = (index + i) % capacity;
+            // 若遇到空桶，说明无此 key ，则返回 null
+            if (buckets[j] == null)
+                return null;
+            // 若遇到指定 key ，则返回对应 val
+            if (buckets[j].key == key && buckets[j] != removed)
+                return buckets[j].val;
+        }
+        return null;
+    }
+
+    /* 添加操作 */
+    public void put(int key, String val) {
+        // 当负载因子超过阈值时，执行扩容
+        if (loadFactor() > loadThres) {
+            extend();
+        }
+        int index = hashFunc(key);
+        // 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for (int i = 0; i < capacity; i++) {
+            // 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            int j = (index + i) % capacity;
+            // 若遇到空桶、或带有删除标记的桶，则将键值对放入该桶
+            if (buckets[j] == null || buckets[j] == removed) {
+                buckets[j] = new Pair(key, val);
+                size += 1;
+                return;
+            }
+            // 若遇到指定 key ，则更新对应 val
+            if (buckets[j].key == key) {
+                buckets[j].val = val;
+                return;
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 删除操作 */
+    public void remove(int key) {
+        int index = hashFunc(key);
+        // 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for (int i = 0; i < capacity; i++) {
+            // 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            int j = (index + i) % capacity;
+            // 若遇到空桶，说明无此 key ，则直接返回
+            if (buckets[j] == null) {
+                return;
+            }
+            // 若遇到指定 key ，则标记删除并返回
+            if (buckets[j].key == key) {
+                buckets[j] = removed;
+                size -= 1;
+                return;
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 扩容哈希表 */
+    public void extend() {
+        // 暂存原哈希表
+        Pair[] bucketsTmp = buckets;
+        // 初始化扩容后的新哈希表
+        capacity *= extendRatio;
+        buckets = new Pair[capacity];
+        size = 0;
+        // 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表
+        for (Pair pair : bucketsTmp) {
+            if (pair != null && pair != removed) {
+                put(pair.key, pair.val);
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 打印哈希表 */
+    public void print() {
+        for (Pair pair : buckets) {
+            if (pair != null) {
+                System.out.println(pair.key + " -> " + pair.val);
+            } else {
+                System.out.println("null");
+            }
+        }
+    }
+}
+
+public class hash_map_open_addressing {
+    public static void main(String[] args) {
+        /* 初始化哈希表 */
+        HashMapOpenAddressing map = new HashMapOpenAddressing();
+
+        /* 添加操作 */
+        // 在哈希表中添加键值对 (key, value)
+        map.put(12836, "小哈");
+        map.put(15937, "小啰");
+        map.put(16750, "小算");
+        map.put(13276, "小法");
+        map.put(10583, "小鸭");
+        System.out.println("\n添加完成后，哈希表为\nKey -> Value");
+        map.print();
+
+        /* 查询操作 */
+        // 向哈希表输入键 key ，得到值 value
+        String name = map.get(13276);
+        System.out.println("\n输入学号 13276 ，查询到姓名 " + name);
+
+        /* 删除操作 */
+        // 在哈希表中删除键值对 (key, value)
+        map.remove(16750);
+        System.out.println("\n删除 16750 后，哈希表为\nKey -> Value");
+        map.print();
+    }
+}

codes/javascript/chapter_hashing/array_hash_map.js

@@ -5,7 +5,7 @@
  */
 
 /* 键值对 Number -> String */
-class Entry {
+class Pair {
     constructor(key, val) {
         this.key = key;
         this.val = val;
@@ -28,15 +28,15 @@ class ArrayHashMap {
     /* 查询操作 */
     get(key) {
         let index = this.#hashFunc(key);
-        let entry = this.#buckets[index];
+        let pair = this.#buckets[index];
-        if (entry === null) return null;
+        if (pair === null) return null;
-        return entry.val;
+        return pair.val;
     }
 
     /* 添加操作 */
     set(key, val) {
         let index = this.#hashFunc(key);
-        this.#buckets[index] = new Entry(key, val);
+        this.#buckets[index] = new Pair(key, val);
     }
 
     /* 删除操作 */
@@ -81,10 +81,10 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 打印哈希表 */
     print() {
-        let entrySet = this.entries();
+        let pairSet = this.entries();
-        for (const entry of entrySet) {
+        for (const pair of pairSet) {
-            if (!entry) continue;
+            if (!pair) continue;
-            console.info(`${entry.key} -> ${entry.val}`);
+            console.info(`${pair.key} -> ${pair.val}`);
         }
     }
 }
@@ -115,9 +115,9 @@ map.print();
 
 /* 遍历哈希表 */
 console.info('\n遍历键值对 Key->Value');
-for (const entry of map.entries()) {
+for (const pair of map.entries()) {
-    if (!entry) continue;
+    if (!pair) continue;
-    console.info(entry.key + ' -> ' + entry.val);
+    console.info(pair.key + ' -> ' + pair.val);
 }
 console.info('\n单独遍历键 Key');
 for (const key of map.keys()) {

codes/python/chapter_hashing/array_hash_map.py

@@ -5,8 +5,8 @@ Author: msk397 (machangxinq@gmail.com)
 """
 
 
-class Entry:
+class Pair:
-    """键值对 int->String"""
+    """键值对"""
 
     def __init__(self, key: int, val: str):
         self.key = key
@@ -19,7 +19,7 @@ class ArrayHashMap:
     def __init__(self):
         """构造方法"""
         # 初始化数组，包含 100 个桶
-        self.buckets: list[Entry | None] = [None] * 100
+        self.buckets: list[Pair | None] = [None] * 100
 
     def hash_func(self, key: int) -> int:
         """哈希函数"""
@@ -29,26 +29,26 @@ class ArrayHashMap:
     def get(self, key: int) -> str:
         """查询操作"""
         index: int = self.hash_func(key)
-        pair: Entry = self.buckets[index]
+        pair: Pair = self.buckets[index]
         if pair is None:
             return None
         return pair.val
 
-    def put(self, key: int, val: str) -> None:
+    def put(self, key: int, val: str):
         """添加操作"""
-        pair = Entry(key, val)
+        pair = Pair(key, val)
         index: int = self.hash_func(key)
         self.buckets[index] = pair
 
-    def remove(self, key: int) -> None:
+    def remove(self, key: int):
         """删除操作"""
         index: int = self.hash_func(key)
         # 置为 None ，代表删除
         self.buckets[index] = None
 
-    def entry_set(self) -> list[Entry]:
+    def entry_set(self) -> list[Pair]:
         """获取所有键值对"""
-        result: list[Entry] = []
+        result: list[Pair] = []
         for pair in self.buckets:
             if pair is not None:
                 result.append(pair)
@@ -70,7 +70,7 @@ class ArrayHashMap:
                 result.append(pair.val)
         return result
 
-    def print(self) -> None:
+    def print(self):
         """打印哈希表"""
         for pair in self.buckets:
             if pair is not None:

codes/python/chapter_hashing/hash_map_chaining.py

@@ -0,0 +1,119 @@
+"""
+File: hash_map_chaining.py
+Created Time: 2023-06-13
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+class Pair:
+    """键值对"""
+
+    def __init__(self, key: int, val: str):
+        self.key = key
+        self.val = val
+
+
+class HashMapChaining:
+    """链式地址哈希表"""
+
+    def __init__(self):
+        """构造方法"""
+        self.size = 0  # 键值对数量
+        self.capacity = 4  # 哈希表容量
+        self.load_thres = 2 / 3  # 触发扩容的负载因子阈值
+        self.extend_ratio = 2  # 扩容倍数
+        self.buckets = [[] for _ in range(self.capacity)]  # 桶数组
+
+    def hash_func(self, key: int) -> int:
+        """哈希函数"""
+        return key % self.capacity
+
+    def load_factor(self) -> float:
+        """负载因子"""
+        return self.size / self.capacity
+
+    def get(self, key: int) -> str:
+        """查询操作"""
+        index = self.hash_func(key)
+        bucket = self.buckets[index]
+        # 遍历桶，若找到 key 则返回对应 val
+        for pair in bucket:
+            if pair.key == key:
+                return pair.val
+        # 若未找到 key 则返回 None
+        return None
+
+    def put(self, key: int, val: str):
+        """添加操作"""
+        # 当负载因子超过阈值时，执行扩容
+        if self.load_factor() > self.load_thres:
+            self.extend()
+        index = self.hash_func(key)
+        bucket = self.buckets[index]
+        # 遍历桶，若遇到指定 key ，则更新对应 val 并返回
+        for pair in bucket:
+            if pair.key == key:
+                pair.val = val
+                return
+        # 若无该 key ，则将键值对添加至尾部
+        pair = Pair(key, val)
+        bucket.append(pair)
+        self.size += 1
+
+    def remove(self, key: int):
+        """删除操作"""
+        index = self.hash_func(key)
+        bucket = self.buckets[index]
+        # 遍历桶，从中删除键值对
+        for pair in bucket:
+            if pair.key == key:
+                bucket.remove(pair)
+                self.size -= 1
+                return
+
+    def extend(self):
+        """扩容哈希表"""
+        # 暂存原哈希表
+        buckets = self.buckets
+        # 初始化扩容后的新哈希表
+        self.capacity *= self.extend_ratio
+        self.buckets = [[] for _ in range(self.capacity)]
+        self.size = 0
+        # 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表
+        for bucket in buckets:
+            for pair in bucket:
+                self.put(pair.key, pair.val)
+
+    def print(self):
+        """打印哈希表"""
+        for bucket in self.buckets:
+            res = []
+            for pair in bucket:
+                res.append(str(pair.key) + " -> " + pair.val)
+            print(res)
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 测试代码
+    hashmap = HashMapChaining()
+
+    # 添加操作
+    # 在哈希表中添加键值对 (key, value)
+    hashmap.put(12836, "小哈")
+    hashmap.put(15937, "小啰")
+    hashmap.put(16750, "小算")
+    hashmap.put(13276, "小法")
+    hashmap.put(10583, "小鸭")
+    print("\n添加完成后，哈希表为\n[Key1 -> Value1, Key2 -> Value2, ...]")
+    hashmap.print()
+
+    # 查询操作
+    # 向哈希表输入键 key ，得到值 value
+    name = hashmap.get(13276)
+    print("\n输入学号 13276 ，查询到姓名 " + name)
+
+    # 删除操作
+    # 在哈希表中删除键值对 (key, value)
+    hashmap.remove(12836)
+    print("\n删除 12836 后，哈希表为\n[Key1 -> Value1, Key2 -> Value2, ...]")
+    hashmap.print()

codes/python/chapter_hashing/hash_map_open_addressing.py

@@ -0,0 +1,132 @@
+"""
+File: hash_map_open_addressing.py
+Created Time: 2023-06-13
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+class Pair:
+    """键值对"""
+
+    def __init__(self, key: int, val: str):
+        self.key = key
+        self.val = val
+
+
+class HashMapOpenAddressing:
+    """开放寻址哈希表"""
+
+    def __init__(self):
+        """构造方法"""
+        self.size = 0  # 键值对数量
+        self.capacity = 4  # 哈希表容量
+        self.load_thres = 2 / 3  # 触发扩容的负载因子阈值
+        self.extend_ratio = 2  # 扩容倍数
+        self.buckets: list[Pair | None] = [None] * self.capacity  # 桶数组
+        self.removed = Pair(-1, "-1")  # 删除标记
+
+    def hash_func(self, key: int) -> int:
+        """哈希函数"""
+        return key % self.capacity
+
+    def load_factor(self) -> float:
+        """负载因子"""
+        return self.size / self.capacity
+
+    def get(self, key: int) -> str:
+        """查询操作"""
+        index = self.hash_func(key)
+        # 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for i in range(self.capacity):
+            # 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            j = (index + i) % self.capacity
+            # 若遇到空桶，说明无此 key ，则返回 None
+            if self.buckets[j] is None:
+                return None
+            # 若遇到指定 key ，则返回对应 val
+            if self.buckets[j].key == key and self.buckets[j] != self.removed:
+                return self.buckets[j].val
+
+    def put(self, key: int, val: str):
+        """添加操作"""
+        # 当负载因子超过阈值时，执行扩容
+        if self.load_factor() > self.load_thres:
+            self.extend()
+        index = self.hash_func(key)
+        # 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for i in range(self.capacity):
+            # 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            j = (index + i) % self.capacity
+            # 若遇到空桶、或带有删除标记的桶，则将键值对放入该桶
+            if self.buckets[j] in [None, self.removed]:
+                self.buckets[j] = Pair(key, val)
+                self.size += 1
+                return
+            # 若遇到指定 key ，则更新对应 val
+            if self.buckets[j].key == key:
+                self.buckets[j].val = val
+                return
+
+    def remove(self, key: int):
+        """删除操作"""
+        index = self.hash_func(key)
+        # 线性探测，从 index 开始向后遍历
+        for i in range(self.capacity):
+            # 计算桶索引，越过尾部返回头部
+            j = (index + i) % self.capacity
+            # 若遇到空桶，说明无此 key ，则直接返回
+            if self.buckets[j] is None:
+                return
+            # 若遇到指定 key ，则标记删除并返回
+            if self.buckets[j].key == key:
+                self.buckets[j] = self.removed
+                self.size -= 1
+                return
+
+    def extend(self):
+        """扩容哈希表"""
+        # 暂存原哈希表
+        buckets_tmp = self.buckets
+        # 初始化扩容后的新哈希表
+        self.capacity *= self.extend_ratio
+        self.buckets = [None] * self.capacity
+        self.size = 0
+        # 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表
+        for pair in buckets_tmp:
+            if pair not in [None, self.removed]:
+                self.put(pair.key, pair.val)
+
+    def print(self) -> None:
+        """打印哈希表"""
+        for pair in self.buckets:
+            if pair is not None:
+                print(pair.key, "->", pair.val)
+            else:
+                print("None")
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    # 测试代码
+    hashmap = HashMapOpenAddressing()
+
+    # 添加操作
+    # 在哈希表中添加键值对 (key, val)
+    hashmap.put(12836, "小哈")
+    hashmap.put(15937, "小啰")
+    hashmap.put(16750, "小算")
+    hashmap.put(13276, "小法")
+    hashmap.put(10583, "小鸭")
+    print("\n添加完成后，哈希表为\nKey -> Value")
+    hashmap.print()
+
+    # 查询操作
+    # 向哈希表输入键 key ，得到值 val
+    name = hashmap.get(13276)
+    print("\n输入学号 13276 ，查询到姓名 " + name)
+
+    # 删除操作
+    # 在哈希表中删除键值对 (key, val)
+    hashmap.remove(16750)
+    print("\n删除 16750 后，哈希表为\nKey -> Value")
+    hashmap.print()

codes/rust/chapter_hashing/array_hash_map.rs

@@ -5,14 +5,14 @@
  */
 
 #[derive(Debug, Clone)]
-/* 键值对 int->String */
+/* 键值对 */
-pub struct Entry {
+pub struct Pair {
     pub key: i32,
     pub val: String,
 }
 
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
-pub struct ArrayHashMap { buckets: Vec<Option<Entry>> }
+pub struct ArrayHashMap { buckets: Vec<Option<Pair>> }
 
 impl ArrayHashMap {
     pub fn new() -> ArrayHashMap {
@@ -28,13 +28,13 @@ impl ArrayHashMap {
     /* 查询操作 */
     pub fn get(&self, key: i32) -> Option<&String> {
         let index = self.hash_func(key);
-        self.buckets[index].as_ref().map(|entry| &entry.val)
+        self.buckets[index].as_ref().map(|pair| &pair.val)
     }
 
     /* 添加操作 */
     pub fn put(&mut self, key: i32, val: &str) {
         let index = self.hash_func(key);
-        self.buckets[index] = Some(Entry {
+        self.buckets[index] = Some(Pair {
             key,
             val: val.to_string(),
         });
@@ -47,24 +47,24 @@ impl ArrayHashMap {
     }
 
     /* 获取所有键值对 */
-    pub fn entry_set(&self) -> Vec<&Entry> {
+    pub fn entry_set(&self) -> Vec<&Pair> {
-        self.buckets.iter().filter_map(|entry| entry.as_ref()).collect()
+        self.buckets.iter().filter_map(|pair| pair.as_ref()).collect()
     }
 
     /* 获取所有键 */
     pub fn key_set(&self) -> Vec<&i32> {
-        self.buckets.iter().filter_map(|entry| entry.as_ref().map(|entry| &entry.key)).collect()
+        self.buckets.iter().filter_map(|pair| pair.as_ref().map(|pair| &pair.key)).collect()
     }
 
     /* 获取所有值 */
     pub fn value_set(&self) -> Vec<&String> {
-        self.buckets.iter().filter_map(|entry| entry.as_ref().map(|entry| &entry.val)).collect()
+        self.buckets.iter().filter_map(|pair| pair.as_ref().map(|pair| &pair.val)).collect()
     }
 
     /* 打印哈希表 */
     pub fn print(&self) {
-        for entry in self.entry_set() {
+        for pair in self.entry_set() {
-            println!("{} -> {}", entry.key, entry.val);
+            println!("{} -> {}", pair.key, pair.val);
         }
     }
 }
@@ -95,8 +95,8 @@ fn main() {
 
     /* 遍历哈希表 */
     println!("\n遍历键值对 Key->Value");
-    for entry in map.entry_set() {
+    for pair in map.entry_set() {
-        println!("{} -> {}", entry.key, entry.val);
+        println!("{} -> {}", pair.key, pair.val);
     }
 
     println!("\n单独遍历键 Key");

codes/swift/chapter_graph/graph_adjacency_list.swift

@@ -72,12 +72,12 @@ public class GraphAdjList {
     /* 打印邻接表 */
     public func print() {
         Swift.print("邻接表 =")
-        for entry in adjList {
+        for pair in adjList {
             var tmp: [Int] = []
-            for vertex in entry.value {
+            for vertex in pair.value {
                 tmp.append(vertex.val)
             }
-            Swift.print("\(entry.key.val): \(tmp),")
+            Swift.print("\(pair.key.val): \(tmp),")
         }
     }
 }

codes/swift/chapter_hashing/array_hash_map.swift

@@ -4,8 +4,8 @@
  * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
  */
 
-/* 键值对 int->String */
+/* 键值对 */
-class Entry {
+class Pair {
     var key: Int
     var val: String
 
@@ -17,7 +17,7 @@ class Entry {
 
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
 class ArrayHashMap {
-    private var buckets: [Entry?] = []
+    private var buckets: [Pair?] = []
 
     init() {
         // 初始化数组，包含 100 个桶
@@ -41,7 +41,7 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 添加操作 */
     func put(key: Int, val: String) {
-        let pair = Entry(key: key, val: val)
+        let pair = Pair(key: key, val: val)
         let index = hashFunc(key: key)
         buckets[index] = pair
     }
@@ -54,14 +54,14 @@ class ArrayHashMap {
     }
 
     /* 获取所有键值对 */
-    func entrySet() -> [Entry] {
+    func pairSet() -> [Pair] {
-        var entrySet: [Entry] = []
+        var pairSet: [Pair] = []
         for pair in buckets {
             if let pair = pair {
-                entrySet.append(pair)
+                pairSet.append(pair)
             }
         }
-        return entrySet
+        return pairSet
     }
 
     /* 获取所有键 */
@@ -88,8 +88,8 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 打印哈希表 */
     func print() {
-        for entry in entrySet() {
+        for pair in pairSet() {
-            Swift.print("\(entry.key) -> \(entry.val)")
+            Swift.print("\(pair.key) -> \(pair.val)")
         }
     }
 }
@@ -124,8 +124,8 @@ enum _ArrayHashMap {
 
         /* 遍历哈希表 */
         print("\n遍历键值对 Key->Value")
-        for entry in map.entrySet() {
+        for pair in map.pairSet() {
-            print("\(entry.key) -> \(entry.val)")
+            print("\(pair.key) -> \(pair.val)")
         }
         print("\n单独遍历键 Key")
         for key in map.keySet() {

codes/typescript/chapter_hashing/array_hash_map.ts

@@ -5,7 +5,7 @@
  */
 
 /* 键值对 Number -> String */
-class Entry {
+class Pair {
     public key: number;
     public val: string;
 
@@ -17,7 +17,7 @@ class Entry {
 
 /* 基于数组简易实现的哈希表 */
 class ArrayHashMap {
-    private readonly buckets: (Entry | null)[];
+    private readonly buckets: (Pair | null)[];
 
     constructor() {
         // 初始化数组，包含 100 个桶
@@ -32,15 +32,15 @@ class ArrayHashMap {
     /* 查询操作 */
     public get(key: number): string | null {
         let index = this.hashFunc(key);
-        let entry = this.buckets[index];
+        let pair = this.buckets[index];
-        if (entry === null) return null;
+        if (pair === null) return null;
-        return entry.val;
+        return pair.val;
     }
 
     /* 添加操作 */
     public set(key: number, val: string) {
         let index = this.hashFunc(key);
-        this.buckets[index] = new Entry(key, val);
+        this.buckets[index] = new Pair(key, val);
     }
 
     /* 删除操作 */
@@ -51,8 +51,8 @@ class ArrayHashMap {
     }
 
     /* 获取所有键值对 */
-    public entries(): (Entry | null)[] {
+    public entries(): (Pair | null)[] {
-        let arr: (Entry | null)[] = [];
+        let arr: (Pair | null)[] = [];
         for (let i = 0; i < this.buckets.length; i++) {
             if (this.buckets[i]) {
                 arr.push(this.buckets[i]);
@@ -85,10 +85,10 @@ class ArrayHashMap {
 
     /* 打印哈希表 */
     public print() {
-        let entrySet = this.entries();
+        let pairSet = this.entries();
-        for (const entry of entrySet) {
+        for (const pair of pairSet) {
-            if (!entry) continue;
+            if (!pair) continue;
-            console.info(`${entry.key} -> ${entry.val}`);
+            console.info(`${pair.key} -> ${pair.val}`);
         }
     }
 }
@@ -119,9 +119,9 @@ map.print();
 
 /* 遍历哈希表 */
 console.info('\n遍历键值对 Key->Value');
-for (const entry of map.entries()) {
+for (const pair of map.entries()) {
-    if (!entry) continue;
+    if (!pair) continue;
-    console.info(entry.key + ' -> ' + entry.val);
+    console.info(pair.key + ' -> ' + pair.val);
 }
 console.info('\n单独遍历键 Key');
 for (const key of map.keys()) {

codes/zig/chapter_hashing/array_hash_map.zig

@@ -5,13 +5,13 @@
 const std = @import("std");
 const inc = @import("include");
 
-// 键值对 int->String
+// 键值对
-const Entry = struct {
+const Pair = struct {
     key: usize = undefined,
     val: []const u8 = undefined,
 
-    pub fn init(key: usize, val: []const u8) Entry {
+    pub fn init(key: usize, val: []const u8) Pair {
-        return Entry {
+        return Pair {
             .key = key,
             .val = val,
         };
@@ -57,7 +57,7 @@ pub fn ArrayHashMap(comptime T: type) type {
 
         // 添加操作
         pub fn put(self: *Self, key: usize, val: []const u8) !void {
-            var pair = Entry.init(key, val);
+            var pair = Pair.init(key, val);
             var index = hashFunc(key);
             self.buckets.?.items[index] = pair;
         }
@@ -70,7 +70,7 @@ pub fn ArrayHashMap(comptime T: type) type {
         }       
 
         // 获取所有键值对
-        pub fn entrySet(self: *Self) !*std.ArrayList(T) {
+        pub fn pairSet(self: *Self) !*std.ArrayList(T) {
             var entry_set = std.ArrayList(T).init(self.mem_allocator);
             for (self.buckets.?.items) |item| {
                 if (item == null) continue;
@@ -101,7 +101,7 @@ pub fn ArrayHashMap(comptime T: type) type {
 
         // 打印哈希表
         pub fn print(self: *Self) !void {
-            var entry_set = try self.entrySet();
+            var entry_set = try self.pairSet();
             defer entry_set.deinit();
             for (entry_set.items) |item| {
                 std.debug.print("{} -> {s}\n", .{item.key, item.val});
@@ -113,7 +113,7 @@ pub fn ArrayHashMap(comptime T: type) type {
 // Driver Code
 pub fn main() !void {
     // 初始化哈希表
-    var map = ArrayHashMap(Entry){};
+    var map = ArrayHashMap(Pair){};
     try map.init(std.heap.page_allocator);
     defer map.deinit();
 
@@ -140,7 +140,7 @@ pub fn main() !void {
     
     // 遍历哈希表
     std.debug.print("\n遍历键值对 Key->Value\n", .{});
-    var entry_set = try map.entrySet();
+    var entry_set = try map.pairSet();
     for (entry_set.items) |kv| {
         std.debug.print("{} -> {s}\n", .{kv.key, kv.val});
     }

docs/chapter_hashing/hash_collision.md

@@ -14,13 +14,13 @@
 
 因此，**当哈希表内的冲突总体较为严重时，编程语言通常通过扩容哈希表来缓解冲突**。类似于数组扩容，哈希表扩容需将所有键值对从原哈希表迁移至新哈希表，开销较大。
 
-编程语言通常使用「负载因子 Load Factor」来衡量哈希冲突的严重程度，**定义为哈希表中元素数量除以桶数量**，常作为哈希表扩容的触发条件。在 Java 中，当负载因子 $> 0.75$ 时，系统会将 HashMap 容量扩展为原先的 $2$ 倍。
+编程语言通常使用「负载因子 Load Factor」来衡量哈希冲突的严重程度，**定义为哈希表中元素数量除以桶数量**，常作为哈希表扩容的触发条件。在 Java 中，当负载因子超过 $ 0.75$ 时，系统会将 HashMap 容量扩展为原先的 $2$ 倍。
 
 ## 链式地址
 
 在原始哈希表中，每个桶仅能存储一个键值对。**链式地址将单个元素转换为链表，将键值对作为链表节点，将所有发生冲突的键值对都存储在同一链表中**。
 
-![链式地址](hash_collision.assets/hash_collision_chaining.png)
+![链式地址哈希表](hash_collision.assets/hash_collision_chaining.png)
 
 链式地址下，哈希表的操作方法包括：
 
@@ -33,44 +33,225 @@
 - **占用空间增大**，由于链表或二叉树包含节点指针，相比数组更加耗费内存空间；
 - **查询效率降低**，因为需要线性遍历链表来查找对应元素；
 
-为了提高操作效率，**可以将链表转换为「AVL 树」或「红黑树」**，将查询操作的时间复杂度优化至 $O(\log n)$ 。
+以下给出了链式地址哈希表的简单实现，需要注意：
+
+- 为了使得代码尽量简短，我们使用列表（动态数组）代替链表。换句话说，哈希表（数组）包含多个桶，每个桶都是一个列表。
+- 以下代码实现了哈希表扩容方法。具体来看，当负载因子超过 $0.75$ 时，我们将哈希表扩容至 $2$ 倍。
+
+=== "Java"
+
+    ```java title="hash_map_chaining.java"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "C++"
+
+    ```cpp title="hash_map_chaining.cpp"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Python"
+
+    ```python title="hash_map_chaining.py"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Go"
+
+    ```go title="hash_map_chaining.go"
+    [class]{pair}-[func]{}
+
+    [class]{hashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "JavaScript"
+
+    ```javascript title="hash_map_chaining.js"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "TypeScript"
+
+    ```typescript title="hash_map_chaining.ts"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "C"
+
+    ```c title="hash_map_chaining.c"
+    [class]{pair}-[func]{}
+
+    [class]{hashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "C#"
+
+    ```csharp title="hash_map_chaining.cs"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Swift"
+
+    ```swift title="hash_map_chaining.swift"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Zig"
+
+    ```zig title="hash_map_chaining.zig"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="hash_map_chaining.dart"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ```
+
+!!! tip
+
+    为了提高效率，**我们可以将链表转换为「AVL 树」或「红黑树」**，从而将查询操作的时间复杂度优化至 $O(\log n)$ 。
 
 ## 开放寻址
 
-「开放寻址」方法不引入额外的数据结构，而是通过“多次探测”来解决哈希冲突，**探测方式主要包括线性探测、平方探测、多次哈希**。
+开放寻址法不引入额外的数据结构，而是通过“多次探测”来解决哈希冲突，**探测方式主要包括线性探测、平方探测、多次哈希**。
 
 ### 线性探测
 
-「线性探测」采用固定步长的线性查找来解决哈希冲突。
+线性探测采用固定步长的线性查找来解决哈希冲突。
 
-**插入元素**：若出现哈希冲突，则从冲突位置向后线性遍历（步长通常为 $1$ ），直至找到空位，将元素插入其中。
+- **插入元素**：通过哈希函数计算数组索引，若发现桶内已有元素，则从冲突位置向后线性遍历（步长通常为 $1$ ），直至找到空位，将元素插入其中。
-
+- **查找元素**：若发现哈希冲突，则使用相同步长向后线性遍历，直到找到对应元素，返回 value 即可；或者若遇到空位，说明目标键值对不在哈希表中，返回 $\text{None}$ 。
-**查找元素**：在出现哈希冲突时，使用相同步长进行线性查找，可能遇到以下两种情况。
-
-1. 找到对应元素，返回 value 即可；
-2. 若遇到空位，说明目标键值对不在哈希表中；
 
 ![线性探测](hash_collision.assets/hash_collision_linear_probing.png)
 
-线性探测存在以下缺陷：
+然而，线性探测存在以下缺陷：
 
-- **不能直接删除元素**。删除元素会在数组内产生一个空位，查找其他元素时，该空位可能导致程序误判元素不存在（即上述第 `2.` 种情况）。因此，需要借助一个标志位来标记已删除元素。
+- **不能直接删除元素**。删除元素会在数组内产生一个空位，查找其他元素时，该空位可能导致程序误判元素不存在。因此，需要借助一个标志位来标记已删除元素。
 - **容易产生聚集**。数组内连续被占用位置越长，这些连续位置发生哈希冲突的可能性越大，进一步促使这一位置的“聚堆生长”，最终导致增删查改操作效率降低。
 
+如以下代码所示，为开放寻址（线性探测）哈希表的简单实现，重点包括：
+
+- 我们使用一个固定的键值对实例 `removed` 来标记已删除元素。也就是说，当一个桶为 $\text{None}$ 或 `removed` 时，这个桶都是空的，可用于放置键值对。
+- 被标记为已删除的空间是可以再次被使用的。当插入元素时，若通过哈希函数找到了被标记为已删除的索引，则可将该元素放置到该索引。
+- 在线性探测时，我们从当前索引 `index` 向后遍历；而当越过数组尾部时，需要回到头部继续遍历。
+
+=== "Java"
+
+    ```java title="hash_map_open_addressing.java"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "C++"
+
+    ```cpp title="hash_map_open_addressing.cpp"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Python"
+
+    ```python title="hash_map_open_addressing.py"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Go"
+
+    ```go title="hash_map_open_addressing.go"
+    [class]{pair}-[func]{}
+
+    [class]{hashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "JavaScript"
+
+    ```javascript title="hash_map_open_addressing.js"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "TypeScript"
+
+    ```typescript title="hash_map_open_addressing.ts"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "C"
+
+    ```c title="hash_map_open_addressing.c"
+    [class]{pair}-[func]{}
+
+    [class]{hashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "C#"
+
+    ```csharp title="hash_map_open_addressing.cs"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Swift"
+
+    ```swift title="hash_map_open_addressing.swift"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Zig"
+
+    ```zig title="hash_map_open_addressing.zig"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
+=== "Dart"
+
+    ```dart title="hash_map_open_addressing.dart"
+    [class]{Pair}-[func]{}
+
+    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ```
+
 ### 多次哈希
 
-顾名思义，「多次哈希」方法是使用多个哈希函数 $f_1(x)$ , $f_2(x)$ , $f_3(x)$ , $\cdots$ 进行探测。
+顾名思义，多次哈希方法是使用多个哈希函数 $f_1(x)$ , $f_2(x)$ , $f_3(x)$ , $\cdots$ 进行探测。
 
-**插入元素**：若哈希函数 $f_1(x)$ 出现冲突，则尝试 $f_2(x)$ ，以此类推，直到找到空位后插入元素。
+- **插入元素**：若哈希函数 $f_1(x)$ 出现冲突，则尝试 $f_2(x)$ ，以此类推，直到找到空位后插入元素。
-
+- **查找元素**：在相同的哈希函数顺序下进行查找，直到找到目标元素时返回；或遇到空位或已尝试所有哈希函数，说明哈希表中不存在该元素，则返回 $\text{None}$ 。
-**查找元素**：在相同的哈希函数顺序下进行查找，存在以下两种情况：
-
-1. 如果找到目标元素，则返回之；
-2. 若遇到空位或已尝试所有哈希函数，则说明哈希表中不存在该元素；
 
 与线性探测相比，多次哈希方法不易产生聚集，但多个哈希函数会增加额外的计算量。
 
-!!! note "哈希表设计方案"
+!!! note "编程语言的选择"
 
     Java 采用「链式地址」。自 JDK 1.8 以来，当 HashMap 内数组长度达到 64 且链表长度达到 8 时，链表会被转换为红黑树以提升查找性能。
 

docs/chapter_hashing/hash_map.md

@@ -6,16 +6,20 @@
 
 ![哈希表的抽象表示](hash_map.assets/hash_map.png)
 
-除哈希表外，我们还可以使用数组或链表实现查询功能，各项操作的时间复杂度如下表所示。
+除哈希表外，我们还可以使用数组或链表实现元素查询，其中：
 
-在哈希表中增删查改的时间复杂度都是 $O(1)$ ，全面胜出！因此，哈希表常用于对查找效率要求较高的场景。
+- 查询元素需要遍历所有元素，使用 $O(n)$ 时间；
+- 添加元素仅需添加至尾部即可，使用 $O(1)$ 时间；
+- 删除元素需要先查询再删除，使用 $O(n)$ 时间；
+
+然而，在哈希表中进行增删查的时间复杂度都是 $O(1)$ 。哈希表全面胜出！因此，哈希表常用于对查找效率要求较高的场景。
 
 <div class="center-table" markdown>
 
 |          | 数组   | 链表   | 哈希表 |
 | -------- | ------ | ------ | ------ |
 | 查找元素 | $O(n)$ | $O(n)$ | $O(1)$ |
-| 插入元素 | $O(1)$ | $O(1)$ | $O(1)$ |
+| 添加元素 | $O(1)$ | $O(1)$ | $O(1)$ |
 | 删除元素 | $O(n)$ | $O(n)$ | $O(1)$ |
 
 </div>
@@ -430,12 +434,12 @@
 
 首先考虑最简单的情况，**仅使用一个数组来实现哈希表**。通常，我们将数组中的每个空位称为「桶 Bucket」，用于存储键值对。
 
-我们将键值对 key, value 封装成一个类 `Entry` ，并将所有 `Entry` 放入数组中。这样，数组中的每个 `Entry` 都具有唯一的索引。为了建立 key 和索引之间的映射关系，我们需要使用「哈希函数 Hash Function」。
+我们将键值对 key, value 封装成一个类 `Pair` ，并将所有 `Pair` 放入数组中。这样，数组中的每个 `Pair` 都具有唯一的索引。为了建立 key 和索引之间的映射关系，我们需要使用「哈希函数 Hash Function」。
 
 设哈希表的数组为 `buckets` ，哈希函数为 `f(x)` ，那么查询操作的步骤如下：
 
 1. 输入 `key` ，通过哈希函数计算出索引 `index` ，即 `index = f(key)` ；
-2. 通过索引在数组中访问到键值对 `entry` ，即 `entry = buckets[index]` ，然后从 `entry` 中获取对应的 `value` ；
+2. 通过索引在数组中访问到键值对 `pair` ，即 `pair = buckets[index]` ，然后从 `pair` 中获取对应的 `value` ；
 
 以学生数据 `key 学号 -> value 姓名` 为例，我们可以设计如下哈希函数：
 
@@ -450,7 +454,7 @@ $$
 === "Java"
 
     ```java title="array_hash_map.java"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -458,7 +462,7 @@ $$
 === "C++"
 
     ```cpp title="array_hash_map.cpp"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -466,7 +470,7 @@ $$
 === "Python"
 
     ```python title="array_hash_map.py"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -474,7 +478,7 @@ $$
 === "Go"
 
     ```go title="array_hash_map.go"
-    [class]{entry}-[func]{}
+    [class]{pair}-[func]{}
 
     [class]{arrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -482,7 +486,7 @@ $$
 === "JavaScript"
 
     ```javascript title="array_hash_map.js"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -490,7 +494,7 @@ $$
 === "TypeScript"
 
     ```typescript title="array_hash_map.ts"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -498,7 +502,7 @@ $$
 === "C"
 
     ```c title="array_hash_map.c"
-    [class]{entry}-[func]{}
+    [class]{pair}-[func]{}
 
     [class]{arrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -506,7 +510,7 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="array_hash_map.cs"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -514,7 +518,7 @@ $$
 === "Swift"
 
     ```swift title="array_hash_map.swift"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -522,7 +526,7 @@ $$
 === "Zig"
 
     ```zig title="array_hash_map.zig"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```
@@ -530,7 +534,7 @@ $$
 === "Dart"
 
     ```dart title="array_hash_map.dart"
-    [class]{Entry}-[func]{}
+    [class]{Pair}-[func]{}
 
     [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
     ```

docs/chapter_hashing/summary.md

@@ -2,7 +2,7 @@
 
 - 哈希表能够在 $O(1)$ 时间内将键 key 映射到值 value，效率非常高。
 - 常见的哈希表操作包括查询、添加与删除键值对、遍历键值对等。
-- 哈希函数将 key 映射为数组索引（桶），以便访问对应的值 value 。
+- 哈希函数将 key 映射为数组索引（桶索引），从而访问对应的值 value 。
 - 两个不同的 key 可能在经过哈希函数后得到相同的索引，导致查询结果出错，这种现象被称为哈希冲突。
 - 缓解哈希冲突的方法主要有扩容哈希表和优化哈希表的表示方法。
 - 负载因子定义为哈希表中元素数量除以桶数量，反映了哈希冲突的严重程度，常用作触发哈希表扩容的条件。与数组扩容类似，哈希表扩容操作也会产生较大的开销。

mkdocs.yml

@@ -162,7 +162,7 @@ nav:
   - 6.     散列表:
     - chapter_hashing/index.md
     - 6.1.   哈希表: chapter_hashing/hash_map.md
-    - 6.2.   哈希冲突处理: chapter_hashing/hash_collision.md
+    - 6.2.   哈希冲突: chapter_hashing/hash_collision.md
     - 6.3.   小结: chapter_hashing/summary.md
   - 7.     树:
     - chapter_tree/index.md