Graph dev

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krahets 2023-02-13 16:20:08 +08:00
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@ -0,0 +1,70 @@
/**
* File: graph_adjacency_list.java
* Created Time: 2023-02-12
* Author: Krahets (krahets@163.com)
*/
package chapter_graph;
import java.util.*;
public class graph_traversal {
/* 以顶点 vet 为起点,对图 graph 执行广度优先遍历 */
// 采用 GraphAdjList 表示图以方便获取指定结点的所有邻接结点
static List<Vertex> graphBFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet) {
// 顶点遍历序列
List<Vertex> res = new ArrayList<>();
// 用于记录顶点是否已被访问
Set<Vertex> visited = new HashSet<>() {{ add(startVet); }};
// 队列用于实现 BFS
Queue<Vertex> que = new LinkedList<>() {{ offer(startVet); }};
// 循环直至访问完所有顶点
while (!que.isEmpty()) {
Vertex vet = que.poll(); // 队首顶点出队
res.add(vet); // 访问该顶点
// 遍历该顶点的所有邻接顶点
for (Vertex adjVet : graph.adjList.get(vet)) {
if (!visited.contains(adjVet)) {
que.offer(adjVet); // 只入队未访问的顶点
visited.add(adjVet); // 标记该顶点已被访问
}
}
}
// 返回顶点遍历序列
return res;
}
/* 输入值列表 vals ,返回顶点列表 vets */
static Vertex[] valsToVets(int[] vals) {
Vertex[] vets = new Vertex[vals.length];
for (int i = 0; i < vals.length; i++) {
vets[i] = new Vertex(vals[i]);
}
return vets;
}
/* 输入顶点列表 vets ,返回值列表 vals */
static List<Integer> vetsToVals(List<Vertex> vets) {
List<Integer> vals = new ArrayList<>();
for (Vertex vet : vets) {
vals.add(vet.val);
}
return vals;
}
public static void main(String[] args) {
/* 初始化无向图 */
Vertex[] v = valsToVets(new int[] { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 });
Vertex[][] edges = { { v[0], v[1] }, { v[0], v[3] }, { v[1], v[2] }, { v[1], v[4] },
{ v[2], v[5] }, { v[3], v[4] }, { v[3], v[6] }, { v[4], v[5] },
{ v[4], v[7] }, { v[5], v[8] }, { v[6], v[7] }, { v[7], v[8] }};
GraphAdjList graph = new GraphAdjList(edges);
System.out.println("\n初始化后图为");
graph.print();
/* 广度优先遍历 BFS */
List<Vertex> res = graphBFS(graph, v[0]);
System.out.println("\n广度优先遍历BFS顶点序列为");
System.out.println(vetsToVals(res));
}
}

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@ -0,0 +1,31 @@
---
comments: true
---
# 图的遍历
与遍历树类似,遍历图也需要通过搜索算法来实现,并也可根据遍历顺序来分为「广度优先遍历 Breadth-First Traversal」和「深度优先遍历 Depth-First Travsersal」简称分别为 BFS 和 DFS 。
!!! tip 「树」与「图」的关系
本质上,可以把树看作是图的一种特例,即树是一种限制条件下的图。
## 广度优先遍历
广度优先遍历BFS代表一种优先遍历最近的顶点、一层层向外扩张的遍历方式。具体来看从某个顶点出发则优先遍历该顶点的所有邻接顶点随后遍历下个顶点的所有邻接顶点以此类推……
(图)
BFS 常借助「队列」来实现,队列具有“先入先出”的性质,这与 BFS 的“由近及远”的遍历方式是异曲同工的。具体地,在每轮迭代中弹出队首顶点且访问之,并将该顶点的所有邻接顶点加入到队列尾部,直到所有顶点访问完成即可。
为了防止重复遍历顶点,我们需要借助一个 HashSet 来记录哪些结点已被访问,从而避免走“回头路”。
```java
```
## 深度优先遍历
深度优先遍历DFS代表一种优先走到底无路可走再回头的遍历方式。从某个顶点出发首先不断地通过指针向下一个顶点遍历直到走到头开始回溯再继续走到底 + 回溯,以此类推……

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@ -4,7 +4,9 @@ comments: true
# 7.2. 二叉树遍历
非线性数据结构的遍历操作比线性数据结构更加复杂,往往需要使用搜索算法来实现。常见的二叉树遍历方式有层序遍历、前序遍历、中序遍历、后序遍历。
从物理结构角度看,树是一种基于链表的数据结构,因此遍历方式也是通过指针(即引用)逐个遍历结点。同时,树还是一种非线性数据结构,这导致遍历树比遍历链表更加复杂,需要使用搜索算法来实现。
常见的二叉树遍历方式有层序遍历、前序遍历、中序遍历、后序遍历。
## 7.2.1. 层序遍历
@ -102,9 +104,9 @@ comments: true
```java title="binary_tree_dfs.java"
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{preOrder}
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{inOrder}
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{postOrder}
```
@ -112,9 +114,9 @@ comments: true
```cpp title="binary_tree_dfs.cpp"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
@ -122,9 +124,9 @@ comments: true
```python title="binary_tree_dfs.py"
[class]{}-[func]{pre_order}
[class]{}-[func]{in_order}
[class]{}-[func]{post_order}
```
@ -132,9 +134,9 @@ comments: true
```go title="binary_tree_dfs.go"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
@ -142,9 +144,9 @@ comments: true
```javascript title="binary_tree_dfs.js"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
@ -152,9 +154,9 @@ comments: true
```typescript title="binary_tree_dfs.ts"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
@ -162,9 +164,9 @@ comments: true
```c title="binary_tree_dfs.c"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
@ -172,9 +174,9 @@ comments: true
```csharp title="binary_tree_dfs.cs"
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{preOrder}
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{inOrder}
[class]{binary_tree_dfs}-[func]{postOrder}
```
@ -182,9 +184,9 @@ comments: true
```swift title="binary_tree_dfs.swift"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```
@ -192,9 +194,9 @@ comments: true
```zig title="binary_tree_dfs.zig"
[class]{}-[func]{preOrder}
[class]{}-[func]{inOrder}
[class]{}-[func]{postOrder}
```