# 堆

「堆 Heap」是一种特殊的树状数据结构，并且是一颗「完全二叉树」。堆主要分为两种：

- 「大顶堆 Max Heap」，任意父结点的值 > 其子结点的值，因此根结点的值最大；
- 「小顶堆 Min Heap」，任意父结点的值 < 其子结点的值，因此根结点的值最小；

（图）

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    大顶堆和小顶堆的定义、性质、操作本质上是一样的。区别只是大顶堆在求最大值，小顶堆在求最小值。在下文中，我们将统一用「大顶堆」来举例，「小顶堆」的用法与实现可以简单地将所有 $>$ ($<$) 替换为 $<$ ($>$) 即可。

## 堆常用操作

堆的初始化。

获取堆顶元素。

添加与删除元素。

## 堆的实现

在二叉树章节中，我们讲过二叉树的数组表示方法，并且提到完全二叉树非常适合用数组来表示，因此我们一般使用「数组」来存储「堆」。



## 堆常见应用

- 优先队列。
- 堆排序。
- 获取数据 Top K 大（小）元素。